"Sus años juveniles no fueron sencillos ya que estuvieron enmarcados en el descenso social de una familia de orígenes acomodados, lo que lo obligó a tener que trabajar desde muy joven a la par que estudiaba. No daba de ello una imagen ni dolorosa ni heroica, las cosas habían sido simplemente así".
Desde muy temprano fue una persona vinculada a los libros. En la década de 1950 estudió Historia en el Instituto de Profesores Artigas. Se graduó en 1958. Con los años se convirtió en una de las principales figuras que impulsaron la renovación de la investigación histórica en el país.
Junto con Benjamín Nahum publicó entre 1967 y 1978 los siete tomos de la Historia rural del Uruguay moderno; en esa obra investigaron las estructuras económicas y sociales de Uruguay entre fines de la Guerra Grande (1851) y el comienzo de la Primera Guerra Mundial (1914).
Durante la última dictadura militar, Barrán, junto con Nahum, enseñó historia a alumnos que se reunían casi clandestinamente en la casa de alguno de estos dos historiadores. Al terminar la dictadura, Barrán fue docente del Departamento de Historia del Uruguay de la Facultad de Humanidades en la Universidad de la República.
Murió en setiembre de 2009.
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